要望を受けて、ShortcutKey2URLでIncognitoウインドウで開くアクションを追加しました。(Chromeだとシークレットウインドウ、Firefoxだとプライベートウインドウと呼ばれるもの)
下記の2つのアクションを追加しています。
Open url in incognito window
シークレットウインドウでURLを開く。Open current tab in incognito window
シークレットウインドウで現在のタブを開く。
Firefoxだと、拡張機能の詳細から、「プライベートウィンドウでの実行」を「許可する」に設定しないと実行できないのでご注意ください。